Question

Чему равна сумма наибольших целых решений неравенств -20<=4-3х<=-11 и 10<5х+40<25

Answer 1

Решаем первое неравество:-20<=4-3X<=-11
постепенно преобразуем неравенство так,чтобы в середине была только переменная Х, то есть сперва избавляемся во всей строке от 4: -20-4<=4-4-3x<=-11-4, таким образом получим:-24<=-3x<=-15. теперь всю строку делим на (-3) и помним, что так как делим на отрицательное число, что знак неравенства меняется на противоположный: -24:(-3)<=-3x:(-3)<=-15:(-3), таким образом получим: -8=>x=>5. так как по задаче нас интересует только наибольшее целое решение,значит решением данного неравенства будет: х=5.(потому что неравенство нестрогое и значение 5 мы имеем право брать)
решаем аналогично второе неравенство: 10<5х+40<25вычитаем 40: 10-40<5x+40-40<25-40
                      -30<5x<-15
делим на -5 и меняем знак неравества: -30:(-5)<5x:(-5)<-15:(-5)
                                                                6>x>3
так как по задаче нас интересует только наибольшее целое решение,значит решением данного неравенства будет: х=5.(потому что неравенство строгое и значение 6 нельзя брать потому берем ближайшее к 6 целое число) 
тогда сумма чисел будет 5+5=10

Answer 2

Давайте рассмотрим каждое неравенство по отдельности и найдем наибольшие целые решения.

Неравенство -20 <= 4 - 3x <= -11

Для начала, давайте решим внутреннее неравенство 4 - 3x <= -11: 4 - 3x <= -11 Вычитаем 4 из обеих частей: -3x <= -15 Делим обе части на -3, помним, что при делении на отрицательное число меняется направление неравенства: x >= 5/3

Теперь рассмотрим второе неравенство -20 <= 4 - 3x: -20 <= 4 - 3x Вычитаем 4 из обеих частей: -24 <= -3x Делим обе части на -3, и меняем направление неравенства: 8 >= x

Таким образом, решения для данного неравенства -20 <= 4 - 3x <= -11 - это все значения x, такие что x >= 5/3 и x <= 8.

Неравенство 10 < 5x + 40 < 25

Давайте решим внутреннее неравенство 5x + 40 < 25: 5x + 40 < 25 Вычитаем 40 из обеих частей: 5x < -15 Делим обе части на 5: x < -3

Таким образом, решения для данного неравенства 10 < 5x + 40 < 25 - это все значения x, такие что x < -3.

Неравенство 40 < 25

Это неравенство 40 < 25 является ложным, так как 40 не может быть меньше 25.

Сумма наибольших целых решений

Теперь найдем наибольшие целые решения для каждого неравенства и сложим их. Наибольшее целое решение для первого неравенства - это 8. Наибольшее целое решение для второго неравенства - это -4.

Сумма наибольших целых решений равна 8 + (-4) = 4.

Таким образом, сумма наибольших целых решений данных неравенств равна 4.