Question

Найди НОК и НОД чисел 360,588

Answer 1

Ответ: Наибольший общий делитель НОД (360; 588) = 12 Наименьшее общее кратное НОК (360; 588) = 17640 Наибольший общий делитель:: Разложим числа на простые множители и подчеркнем общие множители чисел: 360 = 2 · 2 · 2 · 3 · 3 · 5 588 = 2 · 2 · 3 · 7 · 7 Общие множители чисел: 2; 2; 3 Чтобы найти НОД чисел, необходимо перемножить их общие множители: НОД ( 360; 588) = 2 · 2 · 3 = 12 Наименьшее общее кратное:: Разложим числа на простые множители. Сначала запишем разложение на множители самого большого число, затем меньшее число. Подчеркнем в разложении меньшего числа множители, которые не вошли в разложение наибольшего числа. 588 = 2 · 2 · 3 · 7 · 7 360 = 2 · 2 · 2 · 3 · 3 · 5 Чтобы определить НОК, необходимо недостающие множители (эти множители подчеркнуты) добавить к множителям большего числа и перемножить их: НОК ( 360; 588) = 2 · 2 · 3 · 7 · 7 · 2 · 3 · 5 = 17640 Ответ: Наибольший общий делитель НОД (360; 588) = 12 Наименьшее общее кратное НОК (360; 588) = 17640

Answer 2

НОК (наименьшее общее кратное) и НОД (наибольший общий делитель) чисел 360 и 588:

Чтобы найти НОК и НОД чисел 360 и 588, давайте начнем с вычисления их простых множителей.

Разложение на простые множители:

Для числа 360: 360 = 2^3 * 3^2 * 5

Для числа 588: 588 = 2^2 * 3 * 7 * 7

Нахождение НОД:

НОД (наибольший общий делитель) можно найти, выбрав наименьшую степень каждого простого множителя, которая есть в обоих числах. Таким образом:

НОД(360, 588) = 2^2 * 3 = 12

Нахождение НОК:

НОК (наименьшее общее кратное) можно найти, выбрав максимальную степень каждого простого множителя, которая есть в обоих числах. Таким образом:

НОК(360, 588) = 2^3 * 3^2 * 5 * 7^2 = 27720

Таким образом, наибольший общий делитель (НОД) чисел 360 и 588 равен 12, а наименьшее общее кратное (НОК) этих чисел равно 27720.