Question

ПОМОГИТЕ ПЖ!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!! используя признаки делимости на 2,3,5,9,докажите,что числа: 1) 117,122,205,219,393,422,535,927-составные числа 2) 17,23,43,67,89,103-простые числа

Answer 1

1)117 - 1+1+7=9 значит делится на 9 и на 3
122 - заканчивается на 2, значит чётное
205 - заканчивается на 5, значит делится на 5
219 - 2+1+9=12, значит делится на 3
393 - 3+9+3=15, значит делится на 3
422 - заканчивается на 2, значит чётное
535 - заканчивается на 5, значит делится на 5
927 - 9+2+7=18, значит делится на 3 и на 9
2)Все числа простые, т.к. имеют только два делителя - 1 и само число, например, 17 не делится ни на 5, ни на 3, ни на 2, ни на 9, а только на 1 и на 17, то есть на само число.

Answer 2

1) Для доказательства, что числа 117, 122, 205, 219, 393, 422, 535, 927 являются составными, мы можем использовать признаки делимости на 2, 3, 5, 9.

- Число 117 делится на 3 (117 / 3 = 39) и на 9 (117 / 9 = 13), поэтому оно составное. - Число 122 делится на 2 (122 / 2 = 61), поэтому оно составное. - Число 205 делится на 5 (205 / 5 = 41), поэтому оно составное. - Число 219 делится на 3 (219 / 3 = 73) и на 9 (219 / 9 = 24 с остатком), поэтому оно составное. - Число 393 делится на 3 (393 / 3 = 131) и на 9 (393 / 9 = 43 с остатком), поэтому оно составное. - Число 422 делится на 2 (422 / 2 = 211), поэтому оно составное. - Число 535 делится на 5 (535 / 5 = 107), поэтому оно составное. - Число 927 делится на 3 (927 / 3 = 309) и на 9 (927 / 9 = 103), поэтому оно составное.

Таким образом, все числа 117, 122, 205, 219, 393, 422, 535, 927 являются составными.

2) Для доказательства, что числа 17, 23, 43, 67, 89, 103 являются простыми, мы можем использовать признаки делимости на 2, 3, 5, 9.

- Число 17 не делится на 2, 3, 5, 9 без остатка, поэтому оно простое. - Число 23 не делится на 2, 3, 5, 9 без остатка, поэтому оно простое. - Число 43 не делится на 2, 3, 5, 9 без остатка, поэтому оно простое. - Число 67 не делится на 2, 3, 5, 9 без остатка, поэтому оно простое. - Число 89 не делится на 2, 3, 5, 9 без остатка, поэтому оно простое. - Число 103 не делится на 2, 3, 5, 9 без остатка, поэтому оно простое.

Таким образом, все числа 17, 23, 43, 67, 89, 103 являются простыми.