Question

Сколько человек должно быть во втором вагоне, чтобы: а) в №1 и №2 было столько же людей, сколько в №3 и №4? б) в №2 было столько же, сколько в №3 и №4? в) в №2 и №3 было столько же. сколько №1и №4? г) в №3 было на 30 человек меньше, чем в №2?

Answer 1

Если все эти условия должны соблюдаться одновременно, то
В 1 вагоне 0 человек, во 2 вагоне 30 человек, в 3 вагоне 0 человек, и в 4 вагоне 30 человек.
а) В 1 и 2 вместе столько же, сколько в 3 и 4 вместе.
б) Во 2 вагоне столько же, сколько в 3 и 4 вместе
в) Во 2 и 3 вагонах вместе столько же, сколько в 1 и 4 вместе.
г) В 3 вагоне на 30 человек меньше, чем во 2.

Answer 2

Для того чтобы решить данную задачу, мы можем использовать систему уравнений, где неизвестными будут являться количество людей в каждом вагоне.

Пусть x обозначает количество людей в первом вагоне, y - количество людей во втором вагоне, z - количество людей в третьем вагоне, и w - количество людей в четвертом вагоне.

а) В условии сказано, что в первом и втором вагонах должно быть столько же людей, сколько в третьем и четвертом вагонах. Это можно записать в виде уравнения: x + y = z + w.

б) Здесь сказано, что во втором вагоне должно быть столько же людей, сколько в третьем и четвертом вагонах. Это можно записать в виде уравнения: y = z + w.

в) В данном случае говорится, что во втором и третьем вагонах должно быть столько же людей. Это можно записать в виде уравнения: y = z.

г) Здесь указано, что в третьем вагоне должно быть на 30 человек меньше, чем во втором вагоне. Это можно записать в виде уравнения: z = y - 30.

Теперь у нас есть система уравнений, состоящая из этих четырех уравнений. Мы можем решить ее, чтобы найти значения x, y, z и w.

Мы можем начать с использования уравнения (в), так как оно наиболее простое. Подставим y = z в уравнение (а):

x + y = z + w x + z = z + w x = w

Теперь у нас есть значение x в терминах w. Мы можем использовать это значение, чтобы переписать уравнение (а):

x + y = z + w w + y = z + w y = z

Теперь у нас есть значения x и y в терминах z и w. Мы можем использовать это, чтобы переписать уравнение (б):

y = z + w z = z + w - 30

Теперь у нас есть два уравнения с двумя неизвестными z и w. Мы можем решить их для получения конкретных значений.

Из уравнения z = z + w - 30 мы можем сократить z с обеих сторон:

0 = w - 30

Отсюда следует, что w = 30.

Теперь мы можем использовать это значение, чтобы найти z:

z = z + w - 30 z = z + 30 - 30 z = z

Это означает, что z может быть любым числом, так как уравнение идентично.

Наконец, мы можем использовать значения w = 30 и z = любое число, чтобы найти x и y:

x = w = 30 y = z = любое число

Таким образом, во втором вагоне должно быть 30 человек, а в первом, третьем и четвертом вагонах может быть любое количество людей.