Question

0,25x²-x+1=0,Найти корень уравнения

Answer 1

Умножим все на 4
х^2-4х+4=0
(х-2)^2=0
x=2

Answer 2

0,25x²-x+1=0
(0,5x)² + 1² - 2*0,5x*1=0
(0,5x - 1)² = 0
0,5x - 1 = 0
0,5x = 1
x = 1/0,5 = 2

Answer 3

Для решения данного квадратного уравнения, мы можем использовать квадратное уравнение вида ax^2 + bx + c = 0, где a = 0.25, b = -1 и c = 1.

Дискриминант

Для начала, мы можем найти дискриминант (D) уравнения. Дискриминант вычисляется по формуле D = b^2 - 4ac.

В нашем случае, это будет:

D = (-1)^2 - 4 * 0.25 * 1 = 1 - 1 = 0.

Корни уравнения

Теперь, исходя из значения дискриминанта, мы можем найти корни уравнения:

Если D > 0, то у уравнения есть два различных корня. Если D = 0, то у уравнения есть один корень кратности 2. Если D < 0, то у уравнения нет действительных корней.

В нашем случае, так как D = 0, у уравнения будет один корень кратности 2.

Нахождение корней

Для нахождения корней, мы можем использовать формулу:

x = (-b ± √D) / (2a)

В нашем случае, a = 0.25, b = -1 и D = 0. Подставляя эти значения, получим:

x = (-(-1) ± √0) / (2 * 0.25) x = (1 ± 0) / 0.5

x = 1 / 0.5 = 2

Таким образом, корень уравнения 0.25x² - x + 1 = 0 равен x = 2, при этом этот корень имеет кратность 2.