Question

Решите задачу методом фальшивой гипотезы:на ферме есть гуси,утки и телята: всего 120 голов и 280 ног. известно, что число гусей в три раза больше, чем уток. найдите, сколько гусей, уток и телят на ферме

Answer 1

Предположим, что у всех животных по 2 ноги, тогда ног было бы 120*2=240.
Но по условию 280. Значит 280-240=40 ног принадлежат 40:2=20 телятам.
Значит телят на ферме 20.
120-20=100 голов принадлежат уткам и гусям.
Известно, что уток в 3 раза меньше чем гусей. Тогда за х - обозначим уток, а 3х-гусей.
Получаем уравнение
3х+х=100
4х=100
х=25 уток
3*25=75 гусей
Ответ:20 телят, 25 уток и 75 гусей на ферме

Answer 2

Для решения этой задачи методом фальшивой гипотезы мы предположим, что количество гусей, уток и телят на ферме равно нулю. Затем мы будем добавлять по одному животному на каждом шаге и проверять, соответствуют ли условиям задачи.

Давайте начнем:

1. Предположим, что на ферме нет ни одного животного. В этом случае у нас будет 0 голов и 0 ног.

2. Добавим одно животное на ферму. Если это гусь, то у нас будет 1 голова и 2 ноги. Если это утка, то у нас будет 1 голова и 2 ноги. Если это теленок, то у нас будет 1 голова и 4 ноги. В любом случае, ни одно из этих значений не соответствует условиям задачи (120 голов и 280 ног), поэтому мы исключаем этот вариант.

3. Добавим два животных на ферму. Если это два гуся, то у нас будет 2 головы и 4 ноги. Если это две утки, то у нас будет 2 головы и 4 ноги. Если это два тельца, то у нас будет 2 головы и 8 ног. Вновь, ни одно из этих значений не подходит, поэтому мы исключаем этот вариант.

4. Продолжим добавлять животных на ферму. Мы заметим, что каждое добавленное животное увеличивает количество голов на 1 и количество ног на 2 или 4, в зависимости от вида животного.

Продолжая этот процесс, мы приходим к следующему решению:

- 40 гусей (40 голов и 80 ног) - 20 уток (20 голов и 40 ног) - 60 телят (60 голов и 120 ног)

Ответ:

На ферме есть 40 гусей, 20 уток и 60 телят.