Question

в 8 часов утра из города А вгород В вышел автобус со скоростью 56км/ч ,а в 11часов дня из В в А вышел грузовик со скоростью 32км/ч . В какое время и на каком расстоянии от города А они встретились,если расстояние между городами 520 км?

Answer 1

К моменту вызда грузовика автобус был в пути 11-8 = 3 часа. За это время автобус проехал 3*56 = 168 км. Тогда расстояние между ними на момент выезда грузовика было 520-168 = 352 км. Пусть они встретились на расстоянии x км от того места, где был автобус на момент вызда грузовика. Тогда расстояние от места встречи до B будет (352-x) км. Автобус проделал этот путь за x/56 часов, грузовик за (352-x)/32 часов. К месту встречи они приехали одновременно, т.е.

$\\\frac{x}{56}=\frac{352-x}{32}\Rightarrow32x=56\cdot(352-x)\Rightarrow32x+56x=19712\\88x=19712\Rightarrow x=224$.

То есть, встретились они ра расстоянии 168+224 = 392 км от А.

На этот путь автобус затратил 7 часов, то есть это произошло в 8+7 = 15 часов дня.

Answer 2

Чтобы найти время и расстояние, на котором они встретились, мы можем использовать формулу расстояния, скорости и времени: расстояние = скорость * время.

Давайте обозначим время, которое автобус и грузовик проехали до встречи, как "t" часов. Тогда расстояние, которое проехал автобус до встречи, будет 56t км, а расстояние, которое проехал грузовик до встречи, будет 32(11 - t) км.

Таким образом, у нас есть уравнение: 56t + 32(11 - t) = 520.

Решив это уравнение, мы найдем значение "t", которое покажет время, когда они встретились. Затем, подставив это значение обратно в уравнение, мы найдем расстояние, на котором они встретились.

Решая уравнение, получаем: 56t + 352 - 32t = 520, 24t + 352 = 520, 24t = 168, t = 7.

Таким образом, автобус и грузовик встретились через 7 часов после отъезда автобуса, то есть в 8 + 7 = 15 часов. Чтобы найти расстояние, на котором они встретились, мы можем подставить значение "t" в уравнение для расстояния: 56 * 7 = 392 км.

Таким образом, они встретились в 15 часов на расстоянии 392 км от города А.