Question

Помогите мне решить этот вопрос: Постройте график фунции y=-Xкв+6X-5 .С помощью графика определите, при каких значениях X функция возростает. там в функции кв это квадрат

Answer 1

Функция возрастает от 1 до 5 это точки пересечения графика с осью ох
решаем кв уравнение
-x^2+6x-5=0
 х^2-6x+5=0
D=36-20=16=4^2
x1=6+4/2=5
x2=6-4/2=1

[1;5]

Answer 2

Для построения графика функции y = -X^2 + 6X - 5 используем следующие шаги:

1. Найдем вершину параболы, которая задается уравнением y = ax^2 + bx + c. В данном случае, a = -1, b = 6, c = -5. Формула для нахождения координат вершины параболы: x = -b/2a. В данном случае x = -6/-2 = 3. Подставим x = 3 в уравнение параболы: y = -3^2 + 6*3 - 5 = -9 + 18 - 5 = 4. Таким образом, вершина параболы находится в точке (3, 4).

2. Найдем ось симметрии параболы, которая проходит через вершину и является вертикальной прямой. В данном случае, ось симметрии проходит через x = 3.

3. Построим график функции, используя найденную вершину и ось симметрии. Так как коэффициент при x^2 отрицательный, парабола будет направлена вниз.

Теперь определим, при каких значениях x функция возрастает. Функция убывает на интервале (-бесконечность, 3) и возрастает на интервале (3, +бесконечность). Таким образом, функция возрастает при x > 3.

Надеюсь, это поможет вам понять, как построить график функции и определить интервалы возрастания.