Question

(5^x)*(2^2x)=400 помогите вспомнить что за тема и как решать.

Answer 1

$5^x*2^{2x}=400\\ 5^x*4^x=400\\ 20^x=400\\ 20^x=20^2\\ x=2$

Answer 2

Уравнение, которое вы предоставили, выглядит следующим образом: (5^x)*(2^2x) = 400. Вы хотите узнать, как его решить.

Решение уравнения (5^x)*(2^2x) = 400:

Чтобы решить это уравнение, мы можем использовать логарифмы. Давайте применим логарифмы с обоих сторон уравнения:

log((5^x)*(2^2x)) = log(400)

Теперь мы можем использовать свойства логарифмов, чтобы упростить это уравнение. Давайте разобьем его на две части:

log(5^x) + log(2^2x) = log(400)

Теперь мы можем использовать свойства логарифмов для упрощения каждой части уравнения:

x * log(5) + 2x * log(2) = log(400)

Теперь давайте объединим все члены с x:

x * (log(5) + 2 * log(2)) = log(400)

Теперь мы можем разделить обе стороны на (log(5) + 2 * log(2)):

x = log(400) / (log(5) + 2 * log(2))

Теперь мы можем использовать калькулятор для вычисления значения x. Пожалуйста, обратите внимание, что я не могу предоставить точное численное значение x без использования калькулятора, так как это требует вычисления логарифмов и деления.

Резюме:

Уравнение (5^x)*(2^2x) = 400 может быть решено, применяя логарифмы. Решение будет зависеть от значений логарифмов и требует использования калькулятора для точных численных значений.