Question

Площадь ромба со стороной 6 см и тупым углом 120 градусов равна:

Answer 1

S=6·6·sin120⁰=36 sin(180⁰-60⁰)=36·sin60⁰=36·(√3/2)=18√3 cм²

Answer 2

$S = a ^{2} *Sin \alpha \\ \beta =120 \\ \alpha =180-120=60 \\ S = 6^{2}*Sin60 = 36 * \frac{ \sqrt{3} }{2}= 18 \sqrt{3}$

Answer 3

Чтобы найти площадь ромба, нужно знать длину его стороны и угол между этими сторонами. В данном случае, у нас имеется ромб со стороной 6 см и тупым углом 120 градусов.

Формула для нахождения площади ромба:

Площадь ромба можно найти, умножив половину произведения длин его диагоналей.

S = (d1 * d2) / 2

где S - площадь ромба, d1 и d2 - диагонали ромба.

Нахождение диагоналей ромба:

В ромбе все четыре стороны равны между собой. Также, угол между любыми двумя соседними сторонами ромба равен 120 градусам.

Для нахождения длины диагоналей ромба, можно использовать теорему косинусов. Давайте обозначим сторону ромба как "a", а диагонали - "d1" и "d2".

Нахождение диагоналей ромба с помощью теоремы косинусов:

d1^2 = a^2 + a^2 - 2*a*a*cos(120) d2^2 = a^2 + a^2 - 2*a*a*cos(120)

Зная длину стороны ромба "a", мы можем найти длины диагоналей ромба.

Расчет площади ромба:

Подставим найденные значения диагоналей в формулу для площади ромба:

S = (d1 * d2) / 2

Таким образом, найдем площадь ромба со стороной 6 см и тупым углом 120 градусов.