Question

Решите систему уравнений X+2y=3 2 2 X+Y=2

Answer 1

X+2y=3
x=2-y

2-y+2y-3=0
x=2-y

y=1
x=2-y

y=1
x=1

Answer 2

Для решения данной системы уравнений можно воспользоваться методом подстановки или методом сложения.

Метод подстановки: Из первого уравнения выразим x: x = 3 - 2y Подставим это выражение во второе уравнение: 3 - 2y + y = 2 Упростим уравнение: 3 - y = 2 Решим уравнение: y = 1 Теперь найдем значение x, подставив y = 1 в первое уравнение: x = 3 - 2*1 = 3 - 2 = 1

Таким образом, решение системы уравнений: x = 1, y = 1.

Метод сложения: Умножим второе уравнение на 2, чтобы избавиться от коэффициента 2 перед x: 2x + 2y = 4 Теперь сложим оба уравнения: (x + 2y) + (2x + 2y) = 3 + 4 Упростим уравнение: 3x + 4y = 7 Теперь выразим x из первого уравнения: x = 3 - 2y Подставим это выражение в уравнение 3x + 4y = 7: 3*(3 - 2y) + 4y = 7 Упростим уравнение: 9 - 6y + 4y = 7 Решим уравнение: -2y = -2, y = 1 Теперь найдем значение x, подставив y = 1 в первое уравнение: x = 3 - 2*1 = 3 - 2 = 1

Таким образом, мы получаем те же значения для x и y: x = 1, y = 1.

Таким образом, решение системы уравнений: x = 1, y = 1.