Question

Два ребра прямоугольного параллелепипеда, выходящие из одной вершины, равны 3 и 4. площадь поверхности этого параллелепипеда равна 94. найдите третье ребро, выходящее из той же вершины.

Answer 1

Sповерхн = 2(Sa+Sв+Sс), где Sa, Sв и Sc - это площади боковых(заштрихованных) поверхностей

Пусть х-третье ребро

Sа=4*3=12;

Sв=3х

Sс=4х

94=2(12+3х+4х)

47=12+7х

7х=35

х=5

третье ребро = 5

Answer 2

Для решения этой задачи, нам понадобится использовать формулу для площади поверхности прямоугольного параллелепипеда и теорему Пифагора.

Формула для площади поверхности прямоугольного параллелепипеда:

Площадь поверхности параллелепипеда можно вычислить, используя формулу: S = 2(ab + bc + ac), где S - площадь поверхности, a, b и c - длины ребер параллелепипеда.

Теорема Пифагора:

Теорема Пифагора утверждает, что в прямоугольном треугольнике квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.

Решение задачи:

У нас есть два ребра прямоугольного параллелепипеда, выходящие из одной вершины, и их длины равны 3 и 4. Площадь поверхности этого параллелепипеда равна 94. Мы хотим найти третье ребро, выходящее из той же вершины.

Пусть третье ребро имеет длину x.

Мы знаем, что площадь поверхности параллелепипеда равна 94. Подставим значения в формулу: 94 = 2(3x + 4x + 3*4).

Раскроем скобки и упростим выражение: 94 = 2(7x + 12).

Распределим коэффициент 2: 94 = 14x + 24.

Перенесем 24 на другую сторону уравнения: 14x = 94 - 24.

Выполним вычитание: 14x = 70.

Разделим обе стороны на 14, чтобы найти значение x: x = 70 / 14.

Рассчитаем: x = 5.

Таким образом, третье ребро, выходящее из той же вершины, имеет длину 5.