Question

найдите точку, равноудаленную от точек А(7;-1), В(-2;2) и С(-1;-5).

Answer 1

Решение:

1)Построй эти точки в кординатной плоскости.

2)Соедени их.Получится треугольник.

3)На каджую сторону опусти среддинный перпендикуляр и точка пересечения этих перпендикуляров будет равноудалённой от этих точек.

P.S. Эта точка является центром описанной окружности.




Спасибо родному ХФМЛ№27 и ЛЮБИМОЙ учительице Стрельченко Неле Наумовне!!!

Answer 2

Для нахождения точки, равноудаленной от трех заданных точек, мы можем воспользоваться свойством перпендикулярности. Идея заключается в том, что точка, равноудаленная от трех других точек, будет лежать на перпендикуляре, проведенном из этой точки к прямым, соединяющим пары заданных точек.

Нахождение коэффициента углового коэффициента прямой

Для начала, найдем уравнения прямых, соединяющих пары заданных точек. Для этого нам понадобится коэффициент углового коэффициента прямой, который можно найти с помощью формулы:

\[ k = \frac{y_2 - y_1}{x_2 - x_1} \]

где \( (x_1, y_1) \) и \( (x_2, y_2) \) - координаты двух точек.

Нахождение коэффициента углового коэффициента перпендикулярной прямой

Затем, найдем коэффициент углового коэффициента перпендикулярной прямой, который равен отрицательному обратному значению исходного коэффициента:

\[ k_{\perp} = -\frac{1}{k} \]

Нахождение середины отрезка и координат точки

Далее, найдем середины отрезков, соединяющих каждую пару точек, и проведем через них перпендикуляры. Точка пересечения этих перпендикуляров будет искомой точкой, равноудаленной от заданных точек.

Давайте приступим к вычислениям.