Question

Найдите несколько делителей числа, равного произведению: а) 2 во 2 степени * 3 во 2 степени б) 2* 5 во 2 степени* 7 в) 2 во 2 степени* 3* 5 во 2 степени

Answer 1

А)36:{36;18;12;9;6;4;3;2;1}
б)700:{700;350;100;50;25;10;7;5;4;2;1}
в)900:{900;450;300;150;100;90;50;45;30;15;10;9;5;4;3;2;1}

ВСЁ

Answer 2

Для нахождения делителей числа, равного произведению, необходимо разложить это произведение на простые множители и использовать их степени для нахождения всех возможных делителей.

а) Рассмотрим число, равное произведению 2 во 2-й степени умножить на 3 во 2-й степени.

Произведение равно: 2^2 * 3^2 = 4 * 9 = 36.

Чтобы найти делители числа 36, мы должны рассмотреть все возможные комбинации простых множителей и их степеней:

- 1 (потому что любое число делится на 1) - 2 (потому что 36 делится на 2) - 3 (потому что 36 делится на 3) - 4 (потому что 36 делится на 4) - 6 (потому что 36 делится на 6) - 9 (потому что 36 делится на 9) - 12 (потому что 36 делится на 12) - 18 (потому что 36 делится на 18) - 36 (потому что 36 делится на само себя)

Таким образом, делителями числа 36 будут: 1, 2, 3, 4, 6, 9, 12, 18 и 36.

б) Рассмотрим число, равное произведению 2 умножить на 5 во 2-й степени умножить на 7.

Произведение равно: 2 * 5^2 * 7 = 2 * 25 * 7 = 350.

Делители числа 350:

- 1 (потому что любое число делится на 1) - 2 (потому что 350 делится на 2) - 5 (потому что 350 делится на 5) - 7 (потому что 350 делится на 7) - 10 (потому что 350 делится на 10) - 14 (потому что 350 делится на 14) - 25 (потому что 350 делится на 25) - 35 (потому что 350 делится на 35) - 50 (потому что 350 делится на 50) - 70 (потому что 350 делится на 70) - 175 (потому что 350 делится на 175) - 350 (потому что 350 делится на само себя)

В итоге, делителями числа 350 будут: 1, 2, 5, 7, 10, 14, 25, 35, 50, 70, 175 и 350.

в) Рассмотрим число, равное произведению 2 во 2-й степени умножить на 3 умножить на 5 во 2-й степени.

Произведение равно: 2^2 * 3 * 5^2 = 4 * 3 * 25 = 300.

Делители числа 300:

- 1 (потому что любое число делится на 1) - 2 (потому что 300 делится на 2) - 3 (потому что 300 делится на 3) - 4 (потому что 300 делится на 4) - 5 (потому что 300 делится на 5) - 6 (потому что 300 делится на 6) - 10 (потому что 300 делится на 10) - 12 (потому что 300 делится на 12) - 15 (потому что 300 делится на 15) - 20 (потому что 300 делится на 20) - 25 (потому что 300 делится на 25) - 30 (потому что 300 делится на 30) - 50 (потому что 300 делится на 50) - 60 (потому что 300 делится на 60) - 75 (потому что 300 делится на 75) - 100 (потому что 300 делится на 100) - 150 (потому что 300 делится на 150) - 300 (потому что 300 делится на само себя)

Таким образом, делителями числа 300 будут: 1, 2, 3, 4, 5, 6, 10, 12, 15, 20, 25, 30, 50, 60, 75, 100, 150 и 300.

Надеюсь, эта информация была полезной для вас! Если у вас возникнут еще вопросы, буду рад помочь!