Question

Сколько нолей будет в 100! ( факториал) с решением!

Answer 1

Ноль в каждой 10 и два ноля в 100
То есть 1*10+2=12 нолей

Answer 2

Факториал числа обозначается символом "!". Факториал числа n (обозначается как n!) представляет собой произведение всех натуральных чисел от 1 до n.

Чтобы найти количество нулей в 100!, нужно разложить число 100! на множители и посчитать количество множителей, равных 10. Поскольку 10 = 2 * 5, нам нужно найти количество множителей 2 и 5 в разложении числа 100!.

Очевидно, что количество множителей 2 будет больше, чем количество множителей 5. Поэтому нам нужно найти количество множителей 5 в разложении числа 100!.

Разложение числа 100! на множители:

100! = 1 * 2 * 3 * ... * 99 * 100

Подсчет количества множителей 5:

Чтобы найти количество множителей 5 в разложении числа 100!, мы можем разделить 100 на 5 и получить количество множителей 5 в диапазоне от 1 до 100. Затем мы разделим это число на 5 и получим количество множителей 5 в диапазоне от 1 до 100, которые являются квадратами пяти. Мы продолжим этот процесс до тех пор, пока результат деления не станет меньше 1.

Расчет количества нулей в 100!:

1. Количество множителей 5 в диапазоне от 1 до 100: 100 / 5 = 20. 2. Количество множителей 5 в диапазоне от 1 до 100, являющихся квадратами пяти: 100 / 25 = 4. 3. Количество множителей 5 в диапазоне от 1 до 100, являющихся кубами пяти: 100 / 125 = 0. 4. Суммируем все полученные значения: 20 + 4 + 0 = 24.

Таким образом, в числе 100! содержится 24 нуля