Question

1)Напишите формулу линейной функции, график которой проходит через точки A(-1;3) и B(2;0).

Answer 1

Y=kx+m формула линейной функции. Т.К. график проходит через точки Аи В, то их координаты удовлетворяют уравнению   3=-к+ m
                                                                        0= 2к+m  это система  вычитаем из первого уравнения второе 3=-3к, к= -1, подставляем в первое уравнение 3=1+ m ,   m=2,  у=--х+2

Answer 2

Y=2-x, вот твоя формула.

Answer 3

Я могу помочь вам с вашим вопросом о линейной функции.

Линейная функция имеет вид $$y=kx+b$$, где $$k$$ — угловой коэффициент, а $$b$$ — свободный член. Чтобы найти формулу линейной функции, проходящей через две заданные точки, нужно решить систему уравнений, подставив координаты этих точек в уравнение функции. То есть:

$$ \begin{cases} y_A=kx_A+b \\ y_B=kx_B+b \end{cases} $$

В нашем случае, точки $$A(-1;3)$$ и $$B(2;0)$$ имеют координаты $$x_A=-1$$, $$y_A=3$$, $$x_B=2$$ и $$y_B=0$$. Подставляя их в систему, получаем:

$$ \begin{cases} 3=-k+b \\ 0=2k+b \end{cases} $$

Решая эту систему, находим значения $$k$$ и $$b$$:

$$ \begin{cases} k=-\frac{3}{4} \\ b=\frac{9}{4} \end{cases} $$

Тогда формула линейной функции, проходящей через точки $$A$$ и $$B$$, имеет вид:

$$y=-\frac{3}{4}x+\frac{9}{4}$$

График этой функции — это прямая, которая пересекает ось $$y$$ в точке $$(0;\frac{9}{4})$$ и имеет угол наклона $$-\frac{3}{4}$$. Вы можете посмотреть примеры построения графиков линейных функций по ссылкам [1](https://skysmart.ru/articles/mathematic/grafik-linejnoj-funkcii), [2](https://math-prosto.ru/ru/pages/function/function_y_kx_b/), [3](https://bing.com/search?q=%d1%84%d0%be%d1%80%d0%bc%d1%83%d0%bb%d0%b0+%d0%bb%d0%b8%d0%bd%d0%b5%d0%b9%d0%bd%d0%be%d0%b9+%d1%84%d1%83%d0%bd%d0%ba%d1%86%d0%b8%d0%b8+%d1%87%d0%b5%d1%80%d0%b5%d0%b7+%d0%b4%d0%b2%d0%b5+%d1%82%d0%be%d1%87%d0%ba%d0%b8) или [4](https://www.algebraclass.ru/linejnaya-funkciya/).

Надеюсь, это было полезно для вас. Если у вас есть еще вопросы, я рад помочь.