Question

Решите задачу методом фальшивой гипотезы:на ферме есть гуси,утки и телята:всего 120 голов и 280 ног.извесно ,что число гусей в 3 раза больше,чем уток.найдите,сколько гусей,уток и телят на ферме.помогите пожалуиста

Answer 1

Предположим что гуси,утки и телята имеют по 2 ноги на голову, тогда 120 голов по 2 ноги на голову = 240 ног, но по условию 280 ног , 280 - 240 = 40 ног  принадлежат телятам , вернём каждому из них по 2 ноги , 40:2 = 20 пар ног , значит 20 голов телят на ферме.
120 - 20 = 100 голов гусей и уток. Пропорция гусей и уток 1:3 , значит
100:(1+3)=25 , 25:75 , 25 уток и 75 гусей.
20  телят, 25 уток и 75 гусей

Answer 2

Давайте предположим, что на ферме есть только гуси и утки, то есть нет телят. Обозначим количество гусей за G, уток за D. Тогда у нас будет следующая система уравнений:

G + D = 120 (общее количество птиц) 2G + 2D = 280 (общее количество ног)

Теперь мы знаем, что количество гусей в 3 раза больше, чем уток, то есть G = 3D. Мы можем использовать это уравнение, чтобы выразить одну переменную через другую и подставить в систему уравнений:

G = 3D

Теперь подставим это выражение в первое уравнение:

3D + D = 120 4D = 120 D = 30

Теперь мы знаем, что на ферме 30 уток. Используя это значение, найдем количество гусей:

G = 3 * 30 = 90

Теперь мы знаем, что на ферме 90 гусей и 30 уток. Чтобы найти количество телят, мы можем воспользоваться общим количеством голов и вычесть количество голов уток и гусей:

120 - (90 + 30) = 0

Таким образом, у нас нет телят, и решение задачи методом фальшивой гипотезы показало, что на ферме есть 90 гусей, 30 уток и 0 телят.