Question

В треугольнике ABC стороны AB и BC равны 7 см и 7 корень из 2 сантиметров соответственно угол B а ц равен 45 градусов Чему равен угол bca

Answer 1

По теореме синусов имеем
АВ/sin∠BCA= BC/ sin ∠BAC  ⇒ 
sin∠BCA= AB*sin∠BAC/BC= 7*sin∠45/7√2=7√2/14√2=1/2
sin∠BCA=1/2 ⇒ ∠BCA=30°

Answer 2

Для решения этой задачи мы можем использовать теорему косинусов, которая гласит:

c^2 = a^2 + b^2 - 2ab * cos(C)

где c - сторона напротив угла C, a и b - две другие стороны, С - угол напротив стороны c.

Таким образом, мы можем найти угол BCA следующим образом:

cos(C) = (a^2 + b^2 - c^2) / 2ab

Зная значения сторон и углов, мы можем подставить их в формулу и рассчитать угол BCA:

cos(C) = (7^2 + (7*√2)^2 - 7^2) / (2 * 7 * 7*√2) cos(C) = (49 + 98 - 49) / (14 * √2) cos(C) = 98 / (14 * √2) cos(C) = 7 / √2 cos(C) = √2 / 2

Теперь, чтобы найти угол BCA, мы можем использовать обратную функцию косинуса:

BCA = arccos(√2 / 2) BCA = 45 градусов

Таким образом, угол BCA равен 45 градусов.