Question

Сколько пятизначных чисел, кратных 2, можно записать с помощью цифр 1,3,5,7,6 при условии, что цифры в записи числа не повторяются? ------------- Просьба дать не только ответ но и решение.

Answer 1

Число кратно 2 ~ число оканчивается на четную цифру
Среди предложенных цифр только 6 четная -> она должна стоять в конце
Остальные цифры можно расставить в любом порядке - всего 4*3*2*1 способов (на первую позицию ставим любую из четырех, на вторую - любую из трех оставшихся, на третью - из двух оставшихся, на четвертую - одну оставшуюся)
--> всего 24 числа

Answer 2

Решение:

Для решения этой задачи мы можем использовать комбинаторику. У нас есть 5 цифр: 1, 3, 5, 7 и 6. Мы хотим составить пятизначные числа, которые кратны 2 и в которых цифры не повторяются.

1. Первая цифра не может быть 0, поэтому у нас есть 4 варианта выбора для первой цифры. 2. Вторая цифра должна быть четной, поэтому у нас есть 2 варианта выбора для второй цифры. 3. Третья цифра может быть любой из оставшихся 3 цифр. 4. Четвертая цифра может быть любой из оставшихся 2 цифр. 5. Пятая цифра может быть только одной оставшейся цифрой.

Таким образом, общее количество пятизначных чисел, кратных 2 и состоящих из цифр 1, 3, 5, 7 и 6 без повторений, можно вычислить следующим образом:

4 * 2 * 3 * 2 * 1 = 48

Таким образом, можно записать 48 пятизначных чисел, кратных 2, с помощью цифр 1, 3, 5, 7 и 6 при условии, что цифры в записи числа не повторяются.

Ответ:

Можно записать 48 пятизначных чисел, кратных 2, с помощью цифр 1, 3, 5, 7 и 6 при условии, что цифры в записи числа не повторяются.