Question

Найдите значение суммы: 1+1/2+1/4+1/8+...+1/1024

Answer 1

Знаменатели дробей - это степени двойки, запиши выражение, как 1 + (2^9 + 2^8 + 2^7 +...+2^1 + 1) под единым знаменателем 2^10, а дальше складываешь степени с одинаковым числом в основании. Вроде как то так

Answer 2

Данная сумма представляет собой бесконечно убывающую геометрическую прогрессию, где первый член равен 1, а знаменатель равен 2. Для расчета значения суммы, мы можем использовать формулу для суммы бесконечно убывающей геометрической прогрессии:

S = a / (1 - r)

где S - сумма прогрессии, a - первый член прогрессии, r - знаменатель прогрессии.

В данном случае, a = 1 и r = 1/2. Подставляя значения в формулу, получаем:

S = 1 / (1 - 1/2) = 1 / (1/2) = 2

Таким образом, значение суммы данной бесконечно убывающей геометрической прогрессии равно 2.