Question

11. Реши задачу: В банке имелось 390 г чая. Весь чай распали в две банки в отношении 3 : 10. Какова масса чая в меньшей банке

Answer 1

$\frac{390}{13}=30$
$30*3=90$

Answer 2

3+10=13 частей всего
390:13=30 гр в одной части
30*3=90 гр чая в меньшей банке

Answer 3

Задача:

В банке имелось 390 г чая. Весь чай распали в две банки в отношении 3 : 10. Какова масса чая в меньшей банке?

Решение:

Дано, что весь чай был разделен в отношении 3 : 10. Это означает, что масса чая в первой банке составляет 3/13 от общей массы, а масса чая во второй банке составляет 10/13 от общей массы.

Чтобы найти массу чая в меньшей банке, мы можем использовать пропорцию:

Масса чая в первой банке / Масса чая во второй банке = 3/13 / 10/13

Упрощая эту пропорцию, получаем:

Масса чая в первой банке / Масса чая во второй банке = 3/10

Теперь мы можем найти массу чая в меньшей банке, зная, что отношение массы чая в первой банке к массе чая во второй банке равно 3/10.

Давайте решим эту пропорцию:

Масса чая в первой банке / Масса чая во второй банке = 3/10

Мы знаем, что масса чая в обеих банках в сумме составляет 390 г. Поэтому мы можем записать это в виде уравнения:

Масса чая в первой банке + Масса чая во второй банке = 390 г

Теперь мы можем решить эту систему уравнений, чтобы найти массу чая в меньшей банке.

Решение:

Пусть x - масса чая в первой банке.

Тогда масса чая во второй банке будет 390 - x.

Используя пропорцию, мы можем записать:

x / (390 - x) = 3/10

Умножим обе части уравнения на (390 - x), чтобы избавиться от знаменателя:

10x = 3(390 - x)

Раскроем скобки:

10x = 1170 - 3x

Добавим 3x к обеим сторонам:

13x = 1170

Разделим обе стороны на 13:

x = 90

Таким образом, масса чая в первой банке составляет 90 г.

Масса чая во второй банке будет 390 - 90 = 300 г.

Таким образом, масса чая в меньшей банке составляет 90 г.

Ответ:

Масса чая в меньшей банке составляет 90 г.