Question

Длинная сторона египетского треугольника равна 25 см.определи расстояние между узлами.определи длины других сторон.треугольник раздели на два треугольника,которые тоже являются египетскими.найди стороны этих треугольников.

Answer 1

Египетский треугольник — прямоугольный треугольник с соотношением сторон 3:4:5.
Особенностью такого треугольника, известной ещё со времён античности, является то, что при таком отношении сторон теорема Пифагора даёт целые квадраты как катетов, так и гипотенузы, то есть 9:16:25

Answer 2

Для начала определим расстояние между узлами египетского треугольника. Узлы египетского треугольника образуются при делении длинной стороны пополам. Таким образом, расстояние между узлами составит 25 / 2 = 12.5 см.

Теперь определим длины других сторон треугольника. Для этого воспользуемся формулой Пифагора: a^2 + b^2 = c^2, где a и b - катеты, а c - гипотенуза.

Так как у нас известна только длинная сторона (25 см), то мы можем определить длину других сторон, поделив длину стороны пополам и применяя формулу Пифагора.

Таким образом, длины других сторон будут равны: a = 12.5 см b = sqrt(25^2 - 12.5^2) = sqrt(625 - 156.25) = sqrt(468.75) ≈ 21.65 см

Теперь разделим треугольник на два треугольника, которые также являются египетскими. Для этого проведем высоту из вершины, которая лежит на длинной стороне, до противоположной стороны. Таким образом, мы разделим треугольник на два прямоугольных треугольника.

Найдем стороны этих треугольников. Первый треугольник будет иметь следующие стороны: гипотенуза (25 см), катет a (12.5 см), катет b (21.65 см)

Второй треугольник будет иметь следующие стороны: гипотенуза (25 см), катет a (21.65 см), катет b (12.5 см)