Question

Найдите сами короткий способ вычисления степени 600 в квадрате, воспользовавшись найденным приёмом вычисления: а)1200 в квадрате, б)1500 в квадрате.

Answer 1

6*6=36,добавляем два нуля, 12*12=144,два нуля=14400.и 15. так же

Answer 2

Для вычисления степени 600 в квадрате можно воспользоваться следующим приёмом:

1. Нахождение квадрата числа 600:

Квадрат числа \( n \) можно найти по формуле: \( n^2 = (n - a)(n + a) + a^2 \), где \( a \) - произвольное число, обычно выбирается для удобства расчетов.

2. Вычисление \( 600^2 \):

Для \( 600^2 \) выберем \( a = 100 \), тогда: \( 600^2 = (600 - 100)(600 + 100) + 100^2 = 500 \times 700 + 10000 \)

Теперь, найдем квадраты чисел 500 и 700, а затем сложим результаты: \( 500^2 = (500 - 100)(500 + 100) + 100^2 = 400 \times 600 + 10000 = 240000 + 10000 = 250000 \) \( 700^2 = (700 - 100)(700 + 100) + 100^2 = 600 \times 800 + 10000 = 480000 + 10000 = 490000 \)

Таким образом, \( 600^2 = 250000 + 10000 = 260000 \)

3. Вычисление \( 1200^2 \):

Теперь, чтобы найти \( 1200^2 \), мы можем воспользоваться результатом \( 600^2 \) и умножить его на 4, так как \( 1200 = 2 \times 600 \): \( 1200^2 = 4 \times 600^2 = 4 \times 260000 = 1040000 \)

4. Вычисление \( 1500^2 \):

Аналогично, для \( 1500^2 \), мы можем воспользоваться результатом \( 600^2 \) и умножить его на 9, так как \( 1500 = 2.5 \times 600 \): \( 1500^2 = 9 \times 600^2 = 9 \times 260000 = 2340000 \)

Таким образом, мы можем вычислить степени 600 в квадрате, а затем использовать полученные результаты для вычисления квадратов чисел 1200 и 1500.