Question

у брата и сестры вместе 75 марок. если сестра отдаст брату 10 марок,то у нее станет в 2 раза меньше марок,чем у брата. сколько марок у брата,и сколько у сестры?

Answer 1

если х - число марок у сестры, то у брата (75 - х) марок, т.к. у сестры осталось в 2 раза меньше марок чем у брата, когда она отдала 10 марок, то составим уравнение:

2(х - 10) = (75 - х) + 10

2х - 20 = 75 - х + 10

3х = 105

х = 35 - число марок у сестры

75 - 35 = 40 число марок у брата

Ответ: у брата 40 марок, а у сестры 35 марок.

Answer 2

Давайте решим эту задачу шаг за шагом.

Пусть x - количество марок у брата, а y - количество марок у сестры.

Условие гласит, что у брата и сестры вместе 75 марок, поэтому у нас есть уравнение:

x + y = 75 ---(уравнение 1)

Также условие гласит, что если сестра отдаст брату 10 марок, то у нее станет в 2 раза меньше марок, чем у брата. Из этого следует:

y - 10 = 2(x - 10) ---(уравнение 2)

Теперь у нас есть система из двух уравнений, которую мы можем решить для определения количества марок у брата и сестры.

Давайте решим эту систему уравнений.

Решение:

Используем уравнение 1 для избавления от переменной x в уравнении 2.

x + y = 75 ---(уравнение 1)

y - 10 = 2(x - 10) ---(уравнение 2)

Раскроем скобки в уравнении 2:

y - 10 = 2x - 20

Теперь приведем подобные слагаемые:

2x - y = 10 ---(уравнение 3)

Мы получили систему из двух линейных уравнений:

x + y = 75 ---(уравнение 1) 2x - y = 10 ---(уравнение 3)

Давайте решим эту систему методом сложения.

Умножим уравнение 1 на 2:

2(x + y) = 2(75) 2x + 2y = 150 ---(уравнение 4)

Теперь сложим уравнение 4 и уравнение 3:

(2x + 2y) + (2x - y) = 150 + 10

Проведя арифметические операции, получим:

4x + y = 160 ---(уравнение 5)

Теперь у нас есть система из двух уравнений:

4x + y = 160 ---(уравнение 5) 2x - y = 10 ---(уравнение 3)

Решим систему методом сложения еще раз.

Сложим уравнение 5 и уравнение 3:

(4x + y) + (2x - y) = 160 + 10

Проведя арифметические операции, получим:

6x = 170

Разделим обе части уравнения на 6:

x = 170 / 6

Поэтому x ≈ 28.33.

Теперь, когда мы знаем значение x, мы можем подставить его обратно в уравнение 1, чтобы найти y:

28.33 + y = 75

Вычтем 28.33 из обеих частей уравнения:

y = 75 - 28.33

Поэтому y ≈ 46.67.

Ответ: У брата примерно 28.33 марок, а у сестры примерно 46.67 марок.