Question

В треугольнике АВС угол С равен 90 градусов, АС=4, cos А=0,5. Найти АВ

Answer 1

АВ=АС√1-sin²А=4√1-0.25=4√0.75

Answer 2

Для решения данной задачи, мы можем использовать теорему Пифагора и определение косинуса угла.

Согласно теореме Пифагора, в прямоугольном треугольнике гипотенуза квадрат равен сумме квадратов катетов. В данном случае, АС является гипотенузой треугольника АВС.

Таким образом, мы можем записать: АВ^2 + ВС^2 = АС^2

У нас уже есть значение АС, равное 4, поэтому мы можем записать: АВ^2 + ВС^2 = 4^2

Также, нам дано значение cos А, равное 0,5. Косинус угла А определяется как отношение прилежащего катета к гипотенузе. В данном случае, прилежащий катет - это АВ, а гипотенуза - это АС. Таким образом, мы можем записать: cos А = АВ / АС

Подставляя известные значения, получаем: 0,5 = АВ / 4

Чтобы найти значение АВ, мы можем умножить обе части уравнения на 4: 0,5 * 4 = АВ

Таким образом, получаем: 2 = АВ

Итак, значение АВ равно 2.