Question

Найдите сумму чисел а) 1 кв +2 кв + 3 кв + 4 кв + 5кв б) 1 куб + 2 куб + 3 кубе + 4 куб +5кубе

Answer 1

1) 1в кв +2 в кв+ 3в кв+4в кв+5в кв = 1+4+9+16+25=56                                       2) 1в кубе + 2в кубе + 3в кубе + 4в кубе + 5в кубе=1+8+27+64+125=225

Answer 2

Для нахождения суммы чисел вида a^2, a^3 и так далее, мы можем использовать формулу суммы степеней. Формула для суммы квадратов первых n натуральных чисел выглядит следующим образом:

Сумма квадратов: S = (n * (n + 1) * (2n + 1)) / 6

Аналогично, формула для суммы кубов первых n натуральных чисел выглядит следующим образом:

Сумма кубов: S = (n^2 * (n + 1)^2) / 4

Давайте рассчитаем суммы для заданных значений.

a) Сумма квадратов: Для нахождения суммы квадратов чисел от 1 до 5, мы будем использовать формулу:

S = (n * (n + 1) * (2n + 1)) / 6

Подставляя значение n = 5, мы получим:

S = (5 * (5 + 1) * (2 * 5 + 1)) / 6 = (5 * 6 * 11) / 6 = 330 / 6 = 55

Таким образом, сумма квадратов чисел от 1 до 5 равна 55.

b) Сумма кубов: Для нахождения суммы кубов чисел от 1 до 5, мы будем использовать формулу:

S = (n^2 * (n + 1)^2) / 4

Подставляя значение n = 5, мы получим:

S = (5^2 * (5 + 1)^2) / 4 = (25 * 36) / 4 = 900 / 4 = 225

Таким образом, сумма кубов чисел от 1 до 5 равна 225.

Таким образом, сумма квадратов чисел от 1 до 5 равна 55, а сумма кубов чисел от 1 до 5 равна 225.