Question

Найдите НОК чисел, разложив их на простые множители: 12, 30, 75. 15, 42, 105. 21, 28, 35.

Answer 1

НОК (12 30 75)=3×5×5×2×2×2=600

Answer 2

Чтобы найти наименьшее общее кратное (НОК) для данного набора чисел, мы должны разложить каждое число на простые множители и затем выбрать наибольшую степень каждого простого множителя. Давайте посмотрим на каждое число по отдельности:

Для числа 12: Разложим 12 на простые множители: 2 * 2 * 3 Наибольшая степень каждого простого множителя: 2^2 * 3^1

Для числа 30: Разложим 30 на простые множители: 2 * 3 * 5 Наибольшая степень каждого простого множителя: 2^1 * 3^1 * 5^1

Для числа 75: Разложим 75 на простые множители: 3 * 5 * 5 Наибольшая степень каждого простого множителя: 3^1 * 5^2

Для числа 15: Разложим 15 на простые множители: 3 * 5 Наибольшая степень каждого простого множителя: 3^1 * 5^1

Для числа 42: Разложим 42 на простые множители: 2 * 3 * 7 Наибольшая степень каждого простого множителя: 2^1 * 3^1 * 7^1

Для числа 105: Разложим 105 на простые множители: 3 * 5 * 7 Наибольшая степень каждого простого множителя: 3^1 * 5^1 * 7^1

Для числа 21: Разложим 21 на простые множители: 3 * 7 Наибольшая степень каждого простого множителя: 3^1 * 7^1

Для числа 28: Разложим 28 на простые множители: 2 * 2 * 7 Наибольшая степень каждого простого множителя: 2^2 * 7^1

Для числа 35: Разложим 35 на простые множители: 5 * 7 Наибольшая степень каждого простого множителя: 5^1 * 7^1

Теперь, чтобы найти НОК для данного набора чисел, мы умножим наибольшую степень каждого простого множителя:

НОК = 2^2 * 3^1 * 5^2 * 7^1 = 4 * 3 * 25 * 7 = 2100

Таким образом, НОК для чисел 12, 30, 75, 15, 42, 105, 21, 28 и 35 равен 2100.