Question

Моторная лодка проплыла по течению 105 км за 3 часа а против течения 116км за 4 часа .Найдите скорость течения и собственную скорость моторной ладки? Краткая запись решени системы сложения...

Answer 1

обозначим скорость лодки за х, а скорость течения за у.составим и решим систему. 

*- умножение
(х+у)*3=105 
(х-у)*4=116 
3х+3у=105 
4х-4у=116 
7х-у=221 
у= 7х-221 
3х+(3*7х-221)=105 
3х+21х-663=105 
24х-663=105 
24х=768 
32 км/чскорость моторной лодки 
(32+у)*3=105 
у=3км/ч скорость течения 

Answer 2

Пусть скорость течения реки равна V, а собственная скорость моторной лодки равна S.

Тогда по условию имеем систему уравнений: 1) 105 = (S + V) * 3 2) 116 = (S - V) * 4

Решим данную систему методом сложения. Умножим обе части первого уравнения на 4, а второго на 3:

1) 420 = 12S + 12V 2) 348 = 12S - 12V

Теперь сложим оба уравнения: 420 + 348 = 12S + 12S 768 = 24S

Разделим обе части на 24: S = 32

Теперь найдем скорость течения V, подставив значение S в любое из исходных уравнений, например, в первое: 105 = (32 + V) * 3 105 = 96 + 3V 3V = 105 - 96 3V = 9 V = 3

Итак, скорость течения реки равна 3 км/ч, а собственная скорость моторной лодки равна 32 км/ч.