Question

Известно ,что число а при деление на 4 даёт остаток 3,а при делении на 3 даёт остаток 1.Найдите остаток от деления числа а на 12.

Answer 1

А:4 = ...(ост.3)
а:3= ... (ост.1)
а:12= ... (ост....)
Работаем методом подбора, ищем число при делении которого на 4 будет остаток 3. Это может быть число 15, 15:4=3 (ост.3), но число 15 не подойдет для второго условия 15:3=5 как видим остатка нет, а нам надо остаток 1.
Пробуем другое число. Возьмем число 19.
19:4=4 (ост.3)
19:3=6 (ост.1) мы видим совпадение по первым двум условиям, значит число а=19
Найдем остаток от деления данного числа на 12
19:12=1 (ост.7)

Ответ: а=19, остаток при делении на 12 равен 7.

Answer 2

Чтобы найти остаток от деления числа а на 12, мы можем воспользоваться информацией о остатках от деления на 4 и 3.

Поскольку остаток от деления числа а на 4 равен 3, мы можем выразить число а в виде a = 4k + 3, где k - целое число.

Также, поскольку остаток от деления числа а на 3 равен 1, мы можем выразить число а в виде a = 3m + 1, где m - целое число.

Теперь мы можем объединить оба этих уравнения:

4k + 3 = 3m + 1

Далее мы можем продолжить решение уравнения и найти значение числа а. После этого, чтобы найти остаток от деления числа а на 12, мы можем подставить найденное значение числа а в уравнение a = 12n + r, где n - целое число, а r - остаток от деления числа а на 12.

Таким образом, остаток от деления числа а на 12 будет равен r.