Question

В Розовой стране квадратные монеты. Площадь каждой такой монеты в 4 раза больше площади квадрата со стороной 2 см. Чему равна длина стороны одной монеты?

Answer 1

При увеличении длины сторон квадрата в 2 раза площадь увеличивается в 4 раза.
соответственно длина стороны монеты 2х2=4 см

Answer 2

Это интересный вопрос. В Розовой стране квадратные монеты. Площадь каждой такой монеты в 4 раза больше площади квадрата со стороной 2 см. Чему равна длина стороны одной монеты?

Для того, чтобы найти длину стороны одной монеты, нам нужно знать площадь квадрата со стороной 2 см. Площадь квадрата равна произведению его сторон, то есть $$S = a^2$$, где $$a$$ - длина стороны квадрата. Если $$a = 2$$ см, то $$S = 2^2 = 4$$ см^2.

Теперь мы знаем, что площадь одной монеты в 4 раза больше, чем площадь квадрата со стороной 2 см. Это значит, что $$S_m = 4S$$, где $$S_m$$ - площадь монеты, а $$S$$ - площадь квадрата со стороной 2 см. Подставляя известные значения, получаем $$S_m = 4 \times 4 = 16$$ см^2.

Но мы ищем не площадь монеты, а длину ее стороны. Поскольку монета тоже квадратная, мы можем использовать ту же формулу, что и для квадрата со стороной 2 см, только наоборот. То есть, если $$S_m = a_m^2$$, где $$a_m$$ - длина стороны монеты, то $$a_m = \sqrt{S_m}$$.

Осталось только подставить значение площади монеты и вычислить корень. Получаем $$a_m = \sqrt{16} = 4$$ см. Это и есть ответ на вопрос. Длина стороны одной монеты в Розовой стране равна 4 см.

Я нашел несколько источников, которые подтверждают этот ответ. Вы можете посмотреть их здесь: [1](https://online-otvet.ru/matematika/5b749773f04705579a6e5966), [2](https://uchi.ru/otvety/questions/v-rozovoy-strane-kvadratnie-moneti-ploschad-kazhdoy-takoy-moneti-v-4-raza-bolshe-ploschad), [3](https://obrazovalka.com/qa/matematika/135240-v-rozovoj-strane-kvadratnye-monety-ploshhad-kazhdoj-monety-v-4-raza.html). Надеюсь, что это было полезно для вас. Спасибо за ваш вопрос.