Question

A+b=16 ab=-28 a^(3)+b^(3)=?

Answer 1

A+b=16    ab=-28      a³+b³=?
(a+b)²=a²+2ab+b²=16²=256
a²-ab+3ab+b²=256
a²-ab+b²=256-3ab
a²-ab+b²=256-3*(-28)=256+84=340
a³+b³=(a+b)(a²-ab+b²)=16*340=5440.

Answer 2

(a+b)^3=16^3
a^3+3a^2b+3ab^2+b^3=4096
a^3+b^3=4096-3ab(a+b)
a^3+b^3=4096-448
a^3+b^3=3648

Answer 3

Для решения этой задачи мы можем воспользоваться формулой суммы кубов:

a^3 + b^3 = (a + b)(a^2 - ab + b^2)

Из первого уравнения мы знаем, что a + b = 16. Теперь нам нужно найти значение a^2 - ab + b^2.

Для этого мы можем воспользоваться формулой квадратного трехчлена:

(a - b)^2 = a^2 - 2ab + b^2

Известно, что (a - b)^2 = (a + b)^2 - 4ab, поэтому:

a^2 - 2ab + b^2 = (a + b)^2 - 4ab

Подставляя известные значения, получаем:

a^2 - ab + b^2 = (16)^2 - 4(-28) = 256 + 112 = 368

Теперь мы можем найти значение a^3 + b^3, подставив полученное значение a^2 - ab + b^2 в формулу суммы кубов:

a^3 + b^3 = (a + b)(a^2 - ab + b^2) = 16 * 368 = 5888

Итак, a^3 + b^3 = 5888.