Question

Первое число кратно 7, а второе - 13. Сумма этих двух чисел равно 61. Найдите число, кратное 7.

Answer 1

26+35 = 61
26 = 13*2
35 = 7*5
ответ - 35

Answer 2

Давайте решим эту задачу шаг за шагом. Пусть первое число, кратное 7, будет обозначено как "х", а второе число -13, будет обозначено как "у".

Условие гласит, что сумма этих двух чисел равна 61. Мы можем записать это в виде уравнения:

х + у = 61

Также условие гласит, что первое число кратно 7. Это означает, что его можно выразить в виде произведения 7 и другого числа "а":

х = 7а

Теперь у нас есть два уравнения, и мы можем решить их совместно.

Заменим х в первом уравнении на 7а:

7а + у = 61

Теперь мы можем решить это уравнение относительно "а" или "у".

Давайте избавимся от у, вычтя из обоих частей уравнения:

7а = 61 - у

Теперь давайте рассмотрим остаток от деления 61 на 7. Остаток от деления 61 на 7 равен 5. Поэтому мы можем заменить 61 - у на 7n + 5, где n - некоторое целое число:

7а = 7n + 5

Теперь мы можем сократить обе части уравнения на 7:

а = n + 5/7

Здесь n + 5/7 может быть любым целым числом, так как n может принимать любое значение. Таким образом, мы можем записать a в виде n + 5/7.

Теперь мы знаем, что а - целое число и может быть выражено в виде n + 5/7, где n - целое число. Мы также знаем, что а должно быть положительным числом.

Так как а - целое число, то 5/7 должно быть дробью, равной положительному числу, чтобы а было положительным. Единственная дробь вида 5/7, которая равна положительному числу, это 5/7.

Таким образом, мы можем записать а как:

а = n + 5/7 = 5/7

Теперь мы можем найти значение х, заменив а на 5/7 в уравнении х = 7а:

х = 7 * (5/7) = 5

Ответ: Число, кратное 7, равно 5.