Question

какие точки координатной оси называют: рациональными, иррациональными

Answer 1

Рациональные числа - те числа, которые можно представить в виде периодической десятичной дроби. Т.е. такой дроби, у которой числа после запятой повторяются. 1,(3)=1,333333... 
В виде периодической дроби можно представить любое целое и дробное число. 2=2,(0). 1/3=0,(3) 
Но есть числа, которые нельзя представить в виде периодической дроби. У них бесконечное количество цифр после запятой, они не повторяются. Это иррациональные числа. 
Пример иррациональных чисел: корень из 2, корень из 3, логарифм из 4 по основанию 5, sin 3.

Answer 2

Точки координатной оси называют рациональными, если их координаты являются рациональными числами, то есть числами, которые можно представить в виде дроби, где числитель и знаменатель являются целыми числами. Например, точка с координатами (3, 2) является рациональной, так как 3 и 2 - рациональные числа.

Точки координатной оси называют иррациональными, если хотя бы одна из их координат является иррациональным числом, то есть числом, которое не может быть представлено в виде дроби. Например, точка с координатами (π, 2) является иррациональной, так как π - иррациональное число.

Таким образом, точки координатной оси могут быть как рациональными, так и иррациональными в зависимости от их координат.