Question

Дано: AB = AD, BC = CD Доказать: ∠B = ∠D

Answer 1

Так как треугольник ABC - равнобедренный то (1 св. равнобедренного тр.)

Углы при основании равны. То есть угл  B = углу D

Answer 2

Чтобы доказать, что угол B равен углу D, нам нужно использовать информацию, которая дана в задаче. В данном случае, нам дано, что отрезок AB равен отрезку AD, а также отрезок BC равен отрезку CD.

Давайте рассмотрим треугольник ABC и треугольник CDA. У нас есть две равные стороны в каждом из этих треугольников: AB = AD и BC = CD. Также, угол ABC является общим углом для обоих треугольников.

Теорема равенства треугольников (SSS)

Теорема равенства треугольников (SSS) гласит, что если три стороны одного треугольника равны трем сторонам другого треугольника, то эти треугольники равны.

Так как AB = AD и BC = CD, а угол ABC общий для обоих треугольников, мы можем использовать теорему SSS для того, чтобы утверждать, что треугольник ABC равен треугольнику CDA.

Следствия равенства треугольников

Поскольку треугольники ABC и CDA равны, следствия равенства треугольников позволяют нам сделать вывод о равенстве углов B и D.

Следствие 1: Равные углы лежат напротив равных сторон

Если два треугольника равны, то углы, лежащие напротив равных сторон, также равны.

Так как сторона AB равна стороне AD, а сторона BC равна стороне CD, то угол B лежит напротив стороны AB, а угол D лежит напротив стороны AD. Следовательно, угол B равен углу D.

Таким образом, мы доказали, что угол B равен углу D на основе данных, предоставленных в задаче.