Question

Найдите tg2a если sina=-3/2 pi<a<3p/2

Answer 1

Sins изменяется от -1 до 1.Он не может принимать значение -3/2.Условие не верно.

Answer 2

Для решения этой задачи мы можем использовать тригонометрическую тождество tg(a) = sin(a)/cos(a). Также мы знаем, что sin(a) = -3/2 и a находится в интервале от -pi/2 до 3pi/2.

Сначала мы можем найти cos(a) с помощью тождества sin^2(a) + cos^2(a) = 1. Поскольку sin(a) = -3/2, мы можем использовать тождество для нахождения cos(a):

(-3/2)^2 + cos^2(a) = 1 9/4 + cos^2(a) = 1 cos^2(a) = 1 - 9/4 cos^2(a) = 4/4 - 9/4 cos^2(a) = -5/4

Так как cos(a) должен быть положительным, мы видим, что это не возможно в рамках обычной тригонометрии. Однако мы можем использовать тригонометрические функции для углов вне обычного интервала.

Таким образом, tg(a) = sin(a)/cos(a) = (-3/2) / cos(a). Мы видим, что cos(a) отрицательный в данном случае, поэтому tg(a) будет положительным.

Таким образом, tg(a) = (-3/2) / cos(a) = (-3/2) / (sqrt(-5/4)). Мы можем упростить это выражение, умножив и делением на sqrt(-5/4):

tg(a) = (-3/2) * (-2/sqrt(5)) = 3/sqrt(5)

Таким образом, tg(a) = 3/sqrt(5) в данном случае.