Question

Пожалуйста помогите! найти и построить область определения функции:z=sqrt y+x-1+ln^2(y-x+1)

Answer 1

Надо, чтобы выполнялось:
y+x>=1
y-x>-1
Сложив эти неравенства , видим,  y>0
При этом х=<1-y

Answer 2

Для того чтобы найти область определения функции z = sqrt(y+x-1+ln^2(y-x+1)), мы должны учесть ограничения, которые накладываются на переменные внутри функции.

1. Для начала рассмотрим выражение под корнем: y+x-1+ln^2(y-x+1). - Условие: y-x+1 должно быть больше нуля, так как логарифм от отрицательного числа не определен. - Значит, y-x+1 > 0.

2. Теперь рассмотрим выражение внутри логарифма: y-x+1. - Условие: логарифм от отрицательного числа не определен, поэтому y-x+1 должно быть больше нуля. - Значит, y-x+1 > 0.

Теперь объединим оба условия: y-x+1 > 0.

Таким образом, область определения функции z = sqrt(y+x-1+ln^2(y-x+1)) будет следующей: D = {(x, y) | y-x+1 > 0}.