Question

Решите уравнение... 7х^2+343=0

Answer 1

7х^2 = -343
х^2 = -49
уравнение не имеет решения, т.к квадрат не модет быть отрицательным

Answer 2

7х²+343=0
x² + 49 = 0
x² = -49
Т.к. x² всегда больше, либо равно 0, а -49 меньше 0, то x - пустое множество.
Ответ: пустое множество (Ф).

Answer 3

Давайте решим уравнение 7х^2 + 343 = 0.

Шаг 1: Выражение в квадрате

Уравнение 7х^2 + 343 = 0 содержит одно слагаемое в квадрате, а именно 7х^2. Чтобы избавиться от этого слагаемого, мы должны выразить его в квадрате. В данном случае, мы можем заметить, что 343 является кубом числа 7 (7^3 = 343). Поэтому мы можем переписать уравнение следующим образом:

(√7х)^2 + 343 = 0

Теперь мы можем заменить (√7х) на новую переменную, например, а:

а^2 + 343 = 0

Шаг 2: Решение квадратного уравнения

Теперь у нас есть квадратное уравнение а^2 + 343 = 0. Чтобы решить это уравнение, мы можем использовать формулу для нахождения корней квадратного уравнения:

x = (-b ± √(b^2 - 4ac)) / (2a)

В данном случае, a = 1, b = 0 и c = 343. Подставляя эти значения в формулу, мы получаем:

x = (-0 ± √(0^2 - 4 * 1 * 343)) / (2 * 1)

x = (± √(-4 * 343)) / 2

Шаг 3: Комплексные корни

Заметим, что подкоренное выражение -4 * 343 является отрицательным числом. Это означает, что уравнение 7х^2 + 343 = 0 не имеет решений в области вещественных чисел. Вместо этого, решения будут комплексными числами.

Мы можем записать решения в виде комплексных чисел:

x = ± √(4 * 343) / 2 * i

x = ± 2√343 / 2 * i

x = ± √343 * i

x = ± 7√i

Таким образом, решения уравнения 7х^2 + 343 = 0 являются комплексными числами ± 7√i.