Question

Із двох станцій вийшли одночасно назустріч один одному два товарних поізди і зустрвлися через 5 годин. Один поізд рухався зі швидкістю 29км/год , а другий - 35км/год. Чка відстань між цими станціями?

Answer 1

35+29=64 км/час скорость сближения поездов                                                   64*5=320 км расстояние между станциями

Answer 2

За даними пошукових результатів, для вирішення цієї задачі можна скористатися формулою швидкості, часу та відстані.

Розв'язок:

Нехай відстань між станціями буде позначена як d. За формулою швидкості, часу та відстані, ми можемо записати наступні рівняння:

Для першого поїзда: швидкість = відстань / час 29 км/год = d / t1

Для другого поїзда: швидкість = відстань / час 35 км/год = d / t2

Також нам дано, що поїзди зустрілися через 5 годин. Тому ми можемо записати ще одне рівняння:

час = t1 + t2 5 = t1 + t2

Ми маємо систему з трьох рівнянь з трьома невідомими (d, t1, t2). Її можна вирішити для знаходження значення відстані між станціями.

Розв'язок системи рівнянь:

За допомогою методу підстановки або методу рівнянь можна знайти значення відстані між станціями. Підставимо значення часу t1 + t2 = 5 в перші два рівняння:

29 км/год = d / t1 35 км/год = d / t2

29 км/год = d / (5 - t1) 35 км/год = d / t1

Знайдемо значення t1 з другого рівняння:

35 км/год = d / t1 35t1 = d

Підставимо це значення в перше рівняння:

29 км/год = d / (5 - t1) 29 км/год = (35t1) / (5 - t1)

Розв'яжемо це рівняння для знаходження значення t1:

29(5 - t1) = 35t1 145 - 29t1 = 35t1 145 = 64t1 t1 = 145 / 64 t1 ≈ 2.27 год

Тепер, використовуючи значення t1, ми можемо знайти значення t2:

t2 = 5 - t1 t2 = 5 - 2.27 t2 ≈ 2.73 год

Тепер, ми можемо знайти значення відстані d, використовуючи значення t1 або t2:

d = 35t1 d = 35 * 2.27 d ≈ 79.45 км

Отже, відстань між станціями становить приблизно 79.45 км.

[[1]]