Question

Подберите такую несократимую дробь p/q, для которой верно равенство p/q*(-3/8)*4/7*(-5/6)*6/5*(-7/4)=-1

Answer 1

(-3/8)*4/7*(-5/6)*6/5*(-7/4)=-(3*4*5*6*7)/(8*7*6*5*4)=-3/8
Значит, p/q*(-3/8)=-1
p/q=8/3

Answer 2

Несократимая дробь - это дробь, у которой числитель и знаменатель не имеют общих делителей, кроме 1. Чтобы найти такую дробь p/q, для которой верно равенство p/q*(-3/8)*4/7*(-5/6)*6/5*(-7/4)=-1, нужно решить уравнение относительно p/q. Для этого можно сократить все множители, которые встречаются в числителе и знаменателе, и получить:

$$p/q*(-3/8)*4/7*(-5/6)*6/5*(-7/4)=-1 \Leftrightarrow p/q*(-3/4)=-1 \Leftrightarrow p/q=4/3$$

Таким образом, дробь 4/3 является несократимой дробью, удовлетворяющей условию. Другие дроби, которые также подходят, можно получить, умножив числитель и знаменатель на одно и то же ненулевое число. Например, 8/6, -12/-9, 20/15 и т.д. Однако эти дроби не являются несократимыми, так как у них есть общие делители, большие 1. Подробнее о несократимых дробях можно прочитать в [Википедии](https://ru.wikipedia.org/wiki/%D0%9D%D0%B5%D1%81%D0%BE%D0%BA%D1%80%D0%B0%D1%82%D0%B8%D0%BC%D0%B0%D1%8F_%D0%B4%D1%80%D0%BE%D0%B1%D1%8C) или посмотреть [видеоурок](https://www.youtube.com/watch?v=0r_iffF3Pi4).