Question

В урне 12 шаров: 4 красных, 2 синих и 6 белых. Наудачу выбирают 3 шара. Какова вероятность, что среди них хотя бы один красный?

Answer 1

Нужно сначала выянить все возможные исходы
к-красный
с-синий
б-белые
К К К
К К Б
К К С
К Б Б
К С С
К С Б
Б Б Б
С С Б
Б Б С
Кол-во благоприятных исходов(строчек где хотя-бы одна буква К) 6 из 10 поэтому вероятность 6/10=0.6*100%=60%

Answer 2

Решение задачи: Вероятность выбора хотя бы одного красного шара

Для решения этой задачи используем комбинаторику и вероятностные расчеты.

1. Вероятность выбора хотя бы одного красного шара: - Для решения этой задачи можно использовать метод дополнения, то есть вычислить вероятность выбора ни одного красного шара и затем вычесть эту вероятность из 1.

2. Вычисление вероятности: - Вероятность выбора ни одного красного шара можно выразить следующим образом: $P(\bar{A}) = \frac{C_{27}^6 + C_{9}^1 \cdot C_{27}^5}{C_{36}^6}$. - После этого, вероятность выбора хотя бы одного красного шара будет равна: $P(A) = 1 - P(\bar{A})$.

3. Расчет вероятности: - Подставим значения в формулу и произведем вычисления: - $P(\bar{A}) = \frac{85215}{162316} \approx 0.525$. - $P(A) = 1 - 0.525 = 0.475$.

Итоговый ответ: Вероятность выбора хотя бы одного красного шара из урны с 12 шарами (4 красных, 2 синих и 6 белых) составляет примерно 0.475.