Question

4 sin2 x -3sin-1=0 ПОМОГИТЕ СРОЧНО пожалуйста

Answer 1

4 sinx*cosx -3 sinx = 1
sinx*(4cosx-3)=1
sinx=1                4cosx-3=1
x=pi/2+2pi*n      cosx=1
                           x=2pi*n

Answer 2

Для решения уравнения 4sin^2(x) - 3sin(x) - 1 = 0, мы можем использовать методы алгебры и тригонометрии. Давайте разберемся подробнее.

Перепишем уравнение:

4sin^2(x) - 3sin(x) - 1 = 0

Заметим, что данное уравнение является квадратным относительно sin(x). Мы можем решить его, используя методы решения квадратных уравнений.

Проведем замену:

Пусть t = sin(x). Тогда уравнение примет вид: 4t^2 - 3t - 1 = 0

Решим полученное квадратное уравнение:

Мы можем использовать формулу дискриминанта для нахождения корней квадратного уравнения. Дискриминант D вычисляется по формуле D = b^2 - 4ac, где a = 4, b = -3 и c = -1.

Вычислим дискриминант:

D = (-3)^2 - 4 * 4 * (-1) = 9 + 16 = 25

Так как дискриминант положительный, у нас есть два различных корня:

t1 = (-b + sqrt(D)) / (2a) = (-(-3) + sqrt(25)) / (2 * 4) = (3 + 5) / 8 = 8/8 = 1 t2 = (-b - sqrt(D)) / (2a) = (-(-3) - sqrt(25)) / (2 * 4) = (3 - 5) / 8 = -2/8 = -1/4

Теперь найдем значения sin(x), используя найденные значения t:

sin(x) = t1 = 1 sin(x) = t2 = -1/4

Найдем все значения x, удовлетворяющие уравнению:

Для sin(x) = 1: x = arcsin(1) + 2πn = π/2 + 2πn, где n - целое число

Для sin(x) = -1/4: x = arcsin(-1/4) + 2πn = -0.2527 + 2πn, где n - целое число

Таким образом, решением уравнения 4sin^2(x) - 3sin(x) - 1 = 0 являются все значения x, которые можно получить, добавив к π/2 и -0.2527 кратное 2π.

Примечание: Пожалуйста, обратите внимание, что значения, полученные в данном ответе, основаны на математических вычислениях и могут быть округлены для удобства чтения. Пожалуйста, уточните значения, если точность очень важна для вашего конкретного случая.