Question

Всем привет!1) Разложите на простые множители число 240.2)Найдите НОД 45,105..3) Запишите дробь2.8 в виде несократимой обыкновенной дроби.4)найдите 35% от 75.5)найдите число3 дробь седьмых которого равны 42 \

Answer 1

240=2*2*2*2*3*5  НОД 45,105
Раскладываем числа на простые сомножители
45=3*3*5= 32*51
105=3*5*7 =31*51*71
Выбираем наименьшие степени общих делителей 3и5 и перемножаем 31*51=15
2,8=2 8/10=2 4/5 =14/5
75,5*0,35=26,425
3/7 от 42= 42:7*3=18

Answer 2

1) Разложение числа 240 на простые множители:

Для разложения числа 240 на простые множители, мы начинаем проверять его наименьший простой делитель, который является числом 2. Поскольку 240 четное, мы можем разделить его на 2 без остатка. Таким образом, получаем:

240 = 2 * 120

Затем, чтобы разложить число 120, мы также можем разделить его на 2:

120 = 2 * 60

Продолжим делить наименьшим простым делителем до тех пор, пока не получим наибольший общий делитель. Получаем:

60 = 2 * 30 30 = 2 * 15 15 = 3 * 5

Таким образом, разложение числа 240 на простые множители будет:

240 = 2 * 2 * 2 * 2 * 3 * 5 = 2^4 * 3 * 5

2) Нахождение НОД (наибольшего общего делителя) чисел 45 и 105:

Для нахождения НОД чисел 45 и 105, мы можем использовать алгоритм Евклида. Алгоритм Евклида основан на простой идее деления с остатком. Продолжаем делить большее число на меньшее до тех пор, пока не получим остаток 0. Наименьшее из чисел, на котором получается остаток 0, будет являться НОДом.

Применяя алгоритм Евклида:

105 = 2 * 45 + 15 45 = 3 * 15 + 0

Таким образом, НОД чисел 45 и 105 равен 15.

3) Запись дроби 2.8 в виде несократимой обыкновенной дроби:

Для записи дроби 2.8 в виде несократимой обыкновенной дроби, мы должны убрать десятичную часть и привести ее к виду обыкновенной дроби. Для этого умножим числитель и знаменатель на 10, чтобы избавиться от десятичной части.

2.8 = 2 + 0.8 = 2 + 8/10

Затем сократим дробь 8/10, разделив числитель и знаменатель на их НОД, который равен 2:

8/10 = 4/5

Таким образом, дробь 2.8 в виде несократимой обыкновенной дроби равна 2 4/5.

4) Нахождение 35% от 75:

Чтобы найти 35% от числа 75, мы умножим 75 на 0.35 (или 35/100):

35% от 75 = 0.35 * 75 = 26.25

Таким образом, 35% от 75 равно 26.25.

5) Нахождение числа, дробь седьмых которого равна 42:

Если дробь седьмых числа равна 42, это означает, что число, которое нужно найти, должно быть равно произведению 42 на 7:

Число = 42 * 7 = 294

Таким образом, число, дробь седьмых которого равна 42, равно 294.