Question

Если сложить площади трех озер- Байкала, большого медвежьего озера и озера чад, то получится 1/5 часть площади каспийского моря. Известно, что сумма площадей байкала и большого медвежьего озера равна 61500 кв.км,сумма площадей большого медвежьего озера и озера чад 42700 кв.км, а сумма площадей байкала и озера чад 44200 кв.км. Какова площадь каждого из этих озер? Какова площадь каспийского моря?

Answer 1

Обозначим Байкал - Б, Большое Медвежье - М, Чад - Ч, Каспийское К, тогда запись условия будет выглядеть так:

(1) Б + М + Ч = 1/5 К

(2) Б + М = 61500

(3) М + Ч = 42700

(4) Б + Ч = 44200

Заметим, что в выражениях (2-4) каждое озеро повторяется 2 раза, тогда

2 Б + 2 М + 2 Ч = 61500 + 42700 + 44200

или

2 (Б + М + Ч) = 61500 + 42700 + 44200

2 (Б + М + Ч) = 148400

Б + М + Ч = 148400 : 2

Б + М + Ч = 74200 

Тогда 

74200 - 61500 = 12700 (кв км) - площадь озера Чад

74200 - 42700 = 31500 (кв км) - площадь озера Байкал

74200 - 44200 = 30000 (кв км) - площад Большого Медвежьего озера.

74200 х 5 = 371000 (кв км) - площадь Каспийского моря-озера

Answer 2

Известно, что если сложить площади трех озер - Байкала, Большого Медвежьего озера и озера Чад, то получится 1/5 часть площади Каспийского моря. Также известно, что сумма площадей Байкала и Большого Медвежьего озера равна 61500 кв.км, сумма площадей Большого Медвежьего озера и озера Чад равна 42700 кв.км, а сумма площадей Байкала и озера Чад равна 44200 кв.км. Нам нужно определить площадь каждого из этих озер и площадь Каспийского моря.

Решение:

Пусть площадь Байкала равна x, площадь Большого Медвежьего озера равна y, площадь озера Чад равна z, а площадь Каспийского моря равна S.

Из условия задачи у нас есть следующие уравнения: 1. x + y = 61500 (уравнение 1) 2. y + z = 42700 (уравнение 2) 3. x + z = 44200 (уравнение 3) 4. x + y + z = 1/5 * S (уравнение 4)

Мы можем решить эту систему уравнений, чтобы найти значения x, y, z и S.

Решение системы уравнений:

Вычтем уравнение 2 из уравнения 3: (x + z) - (y + z) = 44200 - 42700 x - y = 1500 (уравнение 5)

Теперь сложим уравнения 1 и 5: (x + y) + (x - y) = 61500 + 1500 2x = 63000 x = 31500

Подставим значение x в уравнение 1: 31500 + y = 61500 y = 30000

Подставим значения x и y в уравнение 2: 30000 + z = 42700 z = 12700

Теперь найдем площадь Каспийского моря, подставив значения x, y и z в уравнение 4: 31500 + 30000 + 12700 = 74200

Ответ:

Площадь Байкала равна 31500 кв.км, площадь Большого Медвежьего озера равна 30000 кв.км, площадь озера Чад равна 12700 кв.км, а площадь Каспийского моря равна 74200 кв.км.