Question

Задача номер один. Известный бизнесмен пришёл в госбанк чтобы обменять несколько 50- и 100- долларовых купюр старого образца .Ему было выдано 1999 купюр достоинством 1,5и25долларов . Докажите что его обсчитали.

Answer 1

Нужно вспомнить свойства четных/нечетных чисел. 
1: при сложении или вычитании четных чисел получается четное число (10+32=42; 22-10=12).
2: при сложении или вычитании нечетных чисел получается четное число (13+15=28; 17-9=8)
3: при сложении или вычитании четного и нечетного чисел получается нечетное число (15+14=29; 31-10=21)
4: при умножении/делении четного на четное или четного на нечетное получается четное число.
5: при умножении/делении нечетных чисел получается нечетное число.
Теперь решение. 100 и 50 - четные числа. т.е., на что бы мы их ни умножали (в целых числах), они останутся четными. Значит, исходная сумма четная.
Андрею Крутому выдали 1999 купюр. Среди них достоинством в 1$, 5$, 25$. Чтобы получить четную сумму из этих купюр, их должно быть четное количество. Но их количество - 1999 купюр, а 1999 - число нечетное, значит, и выданная сумма нечетная. 
Исходная сумма - четная, а выданная - нечетная, т.е., отличается от исходной по крайней мере на 1.

Answer 2

Я могу помочь вам с вашим вопросом.

Ваша задача - это пример задачи на делимость. Вам нужно доказать, что сумма денег, которую получил бизнесмен, не делится на 50 или 100. То есть, если он принес N купюр по 50 долларов и M купюр по 100 долларов, то сумма S = 50N + 100M должна быть кратна 50 или 100.

Однако, если он получил 1999 купюр по 1, 5 и 25 долларов, то сумма T = A + 5B + 25C, где A, B и C - количество купюр каждого номинала, не может быть кратна 50 или 100. Это потому, что 50 и 100 не делятся на 5 без остатка, а 25 делится на 5 с остатком 1. Поэтому, если мы поделим T на 50 или 100, мы всегда получим остаток, равный A или A + C соответственно. Например, если A = 3, B = 4 и C = 5, то T = 3 + 20 + 125 = 148, и 148 / 50 = 2 с остатком 48, а 148 / 100 = 1 с остатком 48.

Таким образом, мы доказали, что бизнесмена обсчитали, так как он не может получить ту же сумму денег, которую он принес, в купюрах по 1, 5 и 25 долларов.

Если вам нужно больше информации о задачах на делимость, вы можете посмотреть [этот сайт](https://www.w3schools.com/python/python_user_input.asp) или [эту статью](https://stackoverflow.com/questions/37893927/python-how-to-take-user-input-and-use-that-in-function). Я надеюсь, что это было полезно для вас. Спасибо за обращение к Bing.