Question

Каждую клетку квадрата 3×3 записано целое число при этом сумма чисел в каждой строке кроме первой на 1 больше чем в предыдущей а сумма чисел в каждом столбце в 4 раза больше чем в предыдущей Кроме 1 докажите что Сумма Чисел Во 2 строке делится на 7 Помогите

Answer 1

600/10=60 м куб - первый в день600/12=50 м куб - второй в день600/15=40 м куб - третий в день(60+50+40)*х=600150х=600х=600/150х=4 - за 4 дня работая вместеПримемпроизводительность 1-го экскаватора - а, м^3/деньпроизводительность 2-го экскаватора - в, м^3/деньпроизводительность 3-го экскаватора - с, м^3/деньтогдаа=600/10=60 м^3/деньв=600/12=50 м^3/деньс=600/15=40 м^3/день тогда их общая производительность:60+50+40=150 м^3/деньи котлован в размере 600 м^3 они выроют:600/150=4 дня

Answer 2

Пусть дан квадрат 3×3, где каждая клетка содержит целое число. Обозначим числа в клетках как a, b, c, d, e, f, g, h, i (слева направо и сверху вниз).

Так как сумма чисел в каждой строке, кроме первой, на 1 больше, чем в предыдущей строке, то мы можем записать следующие уравнения: b = a + 1 e = d + 1 h = g + 1

Также, так как сумма чисел в каждом столбце в 4 раза больше, чем в предыдущем столбце, то мы можем записать следующие уравнения: d = a + 4 e = b + 4 f = c + 4 g = d + 4 h = e + 4 i = f + 4

Теперь мы можем использовать эти уравнения, чтобы выразить числа в клетках через a и c: b = a + 1 e = a + 4 + 1 = a + 5 h = a + 8 + 1 = a + 9 d = a + 4 f = c + 4 g = a + 4 + 4 = a + 8 i = c + 4 + 4 = c + 8

Теперь мы можем выразить сумму чисел во 2 строке: сумма во 2 строке = b + e + h = (a + 1) + (a + 5) + (a + 9) = 3a + 15

Мы видим, что сумма чисел во 2 строке равна 3a + 15. Теперь нам нужно доказать, что эта сумма делится на 7.

Для этого мы можем использовать метод проверки по модулю. Если сумма чисел во 2 строке делится на 7, то остаток от деления будет равен 0.

Таким образом, мы можем записать уравнение: (3a + 15) % 7 = 0

Теперь мы можем решить это уравнение и убедиться, что сумма чисел во 2 строке действительно делится на 7.