Question

Интеграл (x/4 - 2)^3 dx равен?

Answer 1

Интеграл ( х/4 - 2 )^3 d(x) = ( x/4 - 2 ) ^4 + C

Answer 2

Интеграл от (x/4 - 2)^3 dx равен:

1/4 * ∫(x/4 - 2)^3 dx

Для решения этого интеграла мы можем использовать метод замены переменной. Давайте обозначим (x/4 - 2) как u, тогда x = 4u. Теперь мы можем выразить dx через du: dx = 4du.

Подставляя это в наш интеграл, получаем:

1/4 * ∫u^3 * 4du = ∫u^3 du = (1/4) * (u^4 / 4) + C = (1/16) * u^4 + C

Теперь мы можем вернуться к переменной x:

= (1/16) * (x/4 - 2)^4 + C

Таким образом, интеграл от (x/4 - 2)^3 dx равен (1/16) * (x/4 - 2)^4 + C, где C - произвольная постоянная.