Question

Помогите, пожалуйста!Стрелок делает по мишени 3 выстрела. Вероятность попадания по мишени при каждом выстреле равна 0,7. Какова вероятность того, что мишень будет поражена или одним, или двумя выстрелами?

Answer 1

Найдем сначала вероятность противоположного события. Оно заключается в том, что "мишень поражена трижды или не поражена ни разу". Вероятность троекратного попадания = 0,7^3=0,343.
Вероятность не попадания ни разу с трех попыток (1-0,7)^3=0,027.
Итак, вероятность противоположного события = 0,343+0,027=0,37 (складывать можно, так как варианты взаимоисключают друг друга).
Искомая вероятность = 1-0,37=0.63
 

Answer 2

Для решения этой задачи мы можем использовать комбинаторику и вероятностные формулы.

Вероятность попадания по мишени при каждом выстреле равна 0,7, а вероятность промаха равна 0,3.

Чтобы найти вероятность поражения мишени одним выстрелом, мы можем воспользоваться формулой P(A) = n * p * (1 - p)^(n-1), где n - количество выстрелов, p - вероятность попадания, (1 - p) - вероятность промаха.

P(A) = 3 * 0,7 * (1 - 0,7)^(3-1) = 3 * 0,7 * 0,3^2 = 3 * 0,7 * 0,09 = 0,189.

Теперь найдем вероятность поражения мишени двумя выстрелами. Для этого используем формулу сочетаний: C(n, k) = n! / (k! * (n-k)!), где n - количество выстрелов, k - количество попаданий.

P(B) = C(3, 2) * (0,7)^2 * (1 - 0,7)^(3-2) = 3! / (2! * (3-2)!) * 0,7^2 * 0,3 = 3 * 0,49 * 0,3 = 0,441.

Теперь найдем общую вероятность поражения мишени одним или двумя выстрелами, используя формулу сложения вероятностей:

P(A or B) = P(A) + P(B) - P(A and B) = 0,189 + 0,441 - 0 = 0,63.

Таким образом, вероятность того, что мишень будет поражена одним или двумя выстрелами, равна 0,63 или 63%.