Question

Изобразите график непрерывной функции зная что: a)область определения функции есть промежуток [-5 2] б)значения функции составляют промежуток [-3;4] в)в правом конце области определения функция принимает наибольшее значение г) значение функции отрицательны только в точках промежутка (-4;0)

Answer 1

РЕШЕНИЕ
1. По оси ОХ -  две вертикальные прямые:  Х = - 5 и Х = 2.
2. По оси ОУ - две горизонтальные прямые: У = - 3 и У = 4.
3. От точки А(2,4) и до О(0,0) - первая часть кривой - положительная
4. От точки В(-4,0) до любой положительной на прямой Х=-5 - вторая часть.
5. Между точками В(-4,0 и О(0,0) - отрицательная часть..
http://prntscr.com/hu4hmg

Answer 2

Для начала, давайте разберемся с условием задачи. У нас есть функция, у которой область определения - промежуток [-5, 2], значения функции составляют промежуток [-3, 4], в правом конце области определения функция принимает наибольшее значение, и значения функции отрицательны только в точках промежутка (-4, 0).

Определение функции

Мы имеем непрерывную функцию, которая определена на промежутке [-5, 2]. Обозначим эту функцию как f(x).

Значения функции

Значения функции составляют промежуток [-3, 4]. Это означает, что для любого x из области определения функции, f(x) будет лежать в интервале [-3, 4].

Значение функции в правом конце области определения

По условию, в правом конце области определения функция принимает наибольшее значение. Это означает, что f(2) будет наибольшим значением функции на данном промежутке.

Значение функции отрицательно только в точках промежутка (-4, 0)

По условию, значения функции отрицательны только в точках промежутка (-4, 0). Это означает, что для всех x, где -4 < x < 0, f(x) будет отрицательным.

График функции

Используя данную информацию, мы можем построить график функции f(x). График будет иметь следующие особенности: - Непрерывный на промежутке [-5, 2] - Значения функции будут лежать в интервале [-3, 4] - Наибольшее значение функции будет достигаться в правом конце области определения (x = 2) - Значения функции будут отрицательными только в точках промежутка (-4, 0)

Вот график функции f(x) на заданном промежутке:

     ^
     |
  4  +---------------------------------+
     |           +                     |
  3  +           |                     |
     |           |                     |
  2  +           |                     |
     |           |                     |
  1  +           |                     |
     |           |                     |
  0  +-----------|---------------------|-------> x
     |           |                     |
 -1  +           |                     |
     |           |                     |
 -2  +           |                     |
     |           |                     |
 -3  +-----------|---------------------+
     |           |                     |
    -5          -4                     2

На графике видно, что функция начинается с x = -5 и заканчивается при x = 2. Значения функции находятся в интервале [-3, 4]. В точках промежутка (-4, 0) функция принимает отрицательные значения. Наибольшее значение функции достигается в правом конце области определения (x = 2).

Надеюсь, это помогло! Если у вас есть еще вопросы, пожалуйста, дайте знать.