Question

Докажите, что значение выражения 6^(n+2)+6^(n+1)-6^n/6^(n+2)-6^n не зависит от значения переменной, желательно с объяснением, заранее спасибо)

Answer 1

$\frac{6 ^{n+2}+ 6^{n+1}- 6^{n} }{ 6^{n+1} - 6^{n} }$=$\frac{ 6^{n}*( 6^{2} +6-1) }{ 6^{n}* (6-1)}$=$\frac{ 6^{n} *(36+6-1)}{ 6^{n}*5 }$=$\frac{ 6^{n} * 41}{ 6^{n}*5 }$=$\frac{41}{5}$ =8,2 - не зависит от переменной n

Answer 2

Выражение 6^(n+2) + 6^(n+1) - 6^n / 6^(n+2) - 6^n не зависит от значения переменной n. Давайте разберемся, почему это так.

Разложение выражения

Для начала, давайте разложим данное выражение на несколько частей:

1. 6^(n+2) 2. 6^(n+1) 3. 6^n 4. 6^(n+2) - 6^n 5. 6^(n+2) - 6^n / 6^(n+2) - 6^n

Анализ каждой части

1. 6^(n+2): Это часть выражения, в которой число 6 возводится в степень (n+2). Здесь мы имеем дело с возведением в степень, но независимо от значения переменной n, базовое число 6 остается неизменным. Таким образом, значение этой части выражения не зависит от значения переменной n.

2. 6^(n+1): Аналогично первой части, здесь число 6 возводится в степень (n+1). Опять же, базовое число 6 остается неизменным, поэтому значение этой части выражения также не зависит от значения переменной n.

3. 6^n: В этой части число 6 возводится в степень n. Как и в предыдущих случаях, базовое число 6 остается неизменным, поэтому значение этой части выражения не зависит от значения переменной n.

4. 6^(n+2) - 6^n: Эта часть выражения представляет собой разность двух предыдущих частей: 6^(n+2) и 6^n. Поскольку оба числа 6 возводятся в степень с разными показателями, значение этой части выражения также не зависит от значения переменной n.

5. 6^(n+2) - 6^n / 6^(n+2) - 6^n: В данной части выражения мы имеем деление двух предыдущих частей: 6^(n+2) - 6^n и 6^(n+2) - 6^n. Поскольку оба числа 6 возводятся в степень с разными показателями, значение этой части выражения также не зависит от значения переменной n.

Вывод

Таким образом, мы видим, что каждая часть данного выражения не зависит от значения переменной n. Это означает, что значение всего выражения 6^(n+2) + 6^(n+1) - 6^n / 6^(n+2) - 6^n также не зависит от значения переменной n.

Надеюсь, это объяснение помогло вам понять, почему значение данного выражения не зависит от значения переменной n. Если у вас возникнут еще вопросы, пожалуйста, не стесняйтесь задавать их!