Question

Сколько различных четырёхзначных чисел, в записи которых используются только две цифры 0 и 2?

Answer 1

2000. 2002. 2022. 2222. 2200. 2020. 2220. 2202. 

Answer 2

2000, 2200,2020, 2002, 2220, 2202, 2022, 2222

Answer 3

Сколько различных четырёхзначных чисел, в записи которых используются только две цифры 0 и 2?

Для решения этой задачи мы можем использовать комбинаторику. В данном случае, нам нужно найти количество четырёхзначных чисел, в которых используются только цифры 0 и 2.

Чтобы найти это количество, мы можем рассмотреть каждую позицию в числе отдельно. В первой позиции может быть только цифра 2, так как нам нужно, чтобы число было четырёхзначным. В остальных трёх позициях могут быть как цифра 0, так и цифра 2.

Таким образом, количество различных четырёхзначных чисел, в записи которых используются только две цифры 0 и 2, равно количеству возможных комбинаций цифр во второй, третьей и четвёртой позициях, умноженному на количество возможных комбинаций цифр в первой позиции.

Известно, что у нас есть две возможные цифры: 0 и 2. Таким образом, количество возможных комбинаций цифр во второй, третьей и четвёртой позициях равно 2 в степени 3 (2^3), то есть 8.

Также известно, что в первой позиции может быть только цифра 2. Таким образом, количество возможных комбинаций цифр в первой позиции равно 1.

Итак, общее количество различных четырёхзначных чисел, в записи которых используются только две цифры 0 и 2, равно 8 * 1, то есть 8.